El mapa de Karnaugh o cómo las matemáticas nos facilitan el análisis

Analítica y Data Science

“El Camino no es de las cosas que se ven, ni de las cosas que no se ven. No es de las cosas conocidas, ni de las cosas desconocidas. No lo busques, ni lo estudies, ni lo nombres. Para alcanzarlo, ábrete con la amplitud del cielo.” ‘Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid’, Douglas R. Hofstadter

En Twitter y en los Conversion Thursday los profesionales solemos comentar que un analista web se encuentra muchas veces con el reto de sacar informes de la nada. Este reto consiste en sacar datos que los receptores del informe aún no son conscientes de que necesitan y que nos sirven también a nosotros para saber por dónde podemos hincar nuestra pala y sacar petróleo.

En uno de estos retos encontré un modelo de análisis que me ha ayudado mucho en mi camino. Tomando de base el gráfico VENI VIDI VICI, quería hacer un pequeño resumen ilustrando lo que se ve en el informe. Pero no quería que fuera un tocho de números y porcentajes, simplemente aspiraba a contar lo más importante; es decir, el perfil de mis clientes. Pero entonces sucedió que entraron las matemáticas, junto a una evidencia de la que cada vez me doy más cuenta: son vitales para poder sacarle todo el jugo a la analítica web.

¿Conoceis el Mapa de Karnaugh? Es impresionante. Construir un mapa para conseguir plasmar todas las combinaciones posibles de las variables implicadas y determinar cuales son las más representativas. Es el modelo perfecto.

¡Vamos allá con un ejemplo! Tomo el diagrama de base:

Cogemos las KPIs que creo más representativas, se puede utilizar para funciones de hasta 6 variables, pero yo voy a coger 4 solamente. Hay que tener en cuenta que cada variable va a tener 2 posibles estados:

  • ¿Quienes son? : clientes y no clientes
  • ¿Son fieles? : fieles y no fieles
  • ¿Les gustamos? : gusto y odio
  • ¿Son rentables? : rentable y no rentable

Hacemos nuestra tablita Karnaugh que tendrá una pinta como ésta (para ver la tabla más grande, pinchar sobre la imagen):

Nótese que hay 16 casillas, y como en un sudoku, la suma total de las mismas es 100. Si dividimos el total (100) entre 16 casillas tenemos un cociente de 6,25% que sería lo que marcaría cada casilla de tener exactamente el mismo porcentaje. Ahora hay que decidir qué valor tomaremos como “a resaltar”, siempre será un número por encima de 6,25%, así que resaltamos las casillas que cumplen esta condición. La tabla entonces queda así (para ver la tabla más grande, pinchar sobre la imagen):

La tabla de Karnaugh sirve para, por un lado, minimizar las variables, y por otra, para aprovechar las casillas “resaltadas”, para agruparlas y poder sacar un patrón más ajustado. En este caso, tenemos una casilla resaltada con un 21% que representa a los clientes que son rentables y fieles. Obvio, pero confirmar lo obvio no está mal 🙂

Agrupemos las dos casillas que se refieren a la última fila, (las agrupaciones pueden ser en horizontal o vertical, pero no en diagonal). Aquí tenemos que casi un 20% de nuestras visitas son de usuarios a los que no gustamos mucho por lo que no son ni fieles ni rentables. También obvio, lo contrario sería una agradable sorpresa 🙂

Sin embargo, lo que me llama la atención es que un 39% (suma de las casillas resaltadas de la 3ª fila), del total de nuestras visitas, se refieren a usuarios a los que gustamos y nos son fieles, pero no rentables… ¡Ojo! Estamos hablando de casi el 40% de las visitas. De aquí es de donde podemos sacar “chicha” y hacernos las preguntas correspondientes. ¿Por qué no son rentables? ¿Por qué no compran? ¿Qué están buscando que no encuentran y vienen al menos un par de veces al mes? ¿Qué contenidos están viendo este perfil? ¿Por qué un 26% (los no clientes), no encuentran una razón para hacerse clientes, aunque está claro que nos visitan más de una vez y se tiran un rato navegando?

Es por aquí por donde puedo empezar a atacar, por donde tengo que buscar opciones… Encuentro el camino. Lo amplío. Y ataco.

En fin, creo que hay veces que es muy difícil determinar lo realmente importante o interesante de unos datos que, inconexos, no nos ofrecen la suficiente información y conocimiento al fin y al cabo. Aplicando el mapa de Karnaugh podemos tener una imagen mucho más clara de lo que está sucediendo y por donde podemos profundizar.

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